Логические задачи

Показаны записи 121-140 из 221.
Стол с папками

Есть стол, на который ежедневно кладут папки с бумагами. За 20 дней он покроется ими полностью. Происходит это таким образом : каждый день количество папок становится в 2 раза больше. На какой день стол будет покрыт папками наполовину?

ответ

Монеты

Есть 2 монеты, их сумма составляет 1 рубль 10 копеек, но одна дороже другой на рубль. Сколько стоит каждая монета?

ответ

Супружеские пары

Василию, Петру, Семену и их женам Наталье, Ирине, Анне вместе 151 год. Каждый муж старше своей жены на 5 лет. Василий на 1 год старше Ирины. Наталье и Василию вместе 48 лет, Семену и Наталье вместе 52 года. Кто на ком женат, кому сколько лет? (Возраста должны быть выражены в целых числах).

ответ

Весы и математика

Посмотрите на первые три рисунка, определите, сколько и каких одинаковых фигур потребуется, чтобы установить четыре конуса. Найдите также, каким наименьшим количеством разных фигур можно уравновесить четыре конуса.

ответ

Арифметический ребус

Буквой A зашифрованы четные числа ( 0, 2, 4, 6, 8), а буквой B – нечетные (1, 3, 5, 7, 9). Попробуйте расшифровать этот ребус.

ответ

Всюду тридцать

В кружках этой фигуры надо расставить восемь цифр – 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 – так, чтобы сумма цифр, расположенных на любой прямой, равнялась тридцати.

ответ

Малыши

У Алексеева и Смирнова по два сына. Все они младше 9 лет. Имена мальчиков - Аркадий, Борис, Клим и Дима. Аркадий на три года моложе своего брата. Борис – самый старший среди мальчиков. Клим вдвое младше младшего сына Алексеева. Дима на пять лет старше младшего сына Смирнова. Пять лет назад разница между суммами лет сыновей в одной семье и другой семье была такая же, как сейчас. Назовите имена и фамилии мальчиков. Сколько лет каждому из них? (Задача решается в целых числах)

ответ

Не так-то легко

Шесть человек – назовем их А, Б, В, Г, Д и Е – кандидаты на посты председателя и секретаря правления общества любителей логических задач. Но определить состав этой тройки оказалось не так-то легко. Судите сами: А не хочет входить в состав руководства. Если Д не будет председателем, Б не хочет входить в состав руководства, если ему придется быть старшим над В. Б не хочет работать вместе с Е ни при каких условиях. В не хочет работать , если в состав руководства войдут Д и Е вместе. В не будет работать , если Е будет председателем или если Б будет секретарем . Г не будет работать с В или Д, если ему придется подчиняться тому или другому. Д не хочет быть заместителем председателя. Он же не хочет быть секретарем, если в состав руководства войдет Г. Кроме того, Д не хочет работать вместе с А, если Е не войдет в состав руководства. Е согласен работать только в том случае, если председателем будет либо он, либо В. Задумались любители логических задач, но, в конце концов, догадались, кому какое место надо предоставить, чтобы удовлетворить все пожелания капризных кандидатов. Как они решили эту проблему?

ответ

В магазине

В магазине работают товаровед, кассир, бухгалтер, продавец и директор. Их фамилии – Соловьева, Буланова, Кондратьев, Демидов и Васильчиков. Когда кассир и директор учились в торговом техникуме, они жили в одной комнате общежития. Товаровед пока еще семьей не обзавелся. Васильчиков и Соловьева недолюбливают друг друга. Жена Кондратьева очень обрадовалась, когда узнала, что директор разрешил ее мужу взять очередной отпуск в июне. Демидов очень огорчился, узнав от директора, что бухгалтер и кассир решили пожениться. Соловьева и Буланова пока еще замуж не вышли. Назовите фамилию каждого работника магазина.

ответ

Сколько лет Анне?

Марии сейчас 24 года. Анне было в два раза меньше лет, чем сейчас Марии, тогда, когда Марии было столько же лет, сколько сейчас Анне. Сколько сейчас лет Анне?

ответ

В сумме – 1000

От А к Б ведет много различных дорог. И среди них есть одна, которая проходит через кружки с числами, дающими в сумме 1000. Найдите этот путь.

ответ

Город на островах

В одной из старинных рукописей приводится описание города, расположенного на десяти островах. Острова эти были соединены между собой так. С пяти островов, говорится в описании, переброшено на материк по одному мосту. На четырех островах берут начало по четыре моста, на трех островах берут начало по три моста, и на один остров можно пройти только по одному мосту. Почему приведенное описание города ошибочное?

ответ

Через пустыню

Сколько дней может понадобиться человеку для того, чтобы пересечь пустыню шириной 100 километров, если он может пройти в день только 20 километров и нести с собой трехдневный запас пищи и воды? (Для простоты предположим, что склады продуктов и воды путешественник может устраивать только в конце дневных переходов).

ответ

Соревнования по пятиборью

Тренер команды по пятиборью решил устроить для своих воспитанников отборочные соревнования. В программу состязаний он включил пять видов спорта: плавание, кросс, фехтование, стрельбу и верховую езду. В итоге соревнований по сумме набранных баллов на первое место вышел Ачкасов, затем шли Боровский, Колоколов, Дикушин и на последнем месте Емельянов. Система оценки результатов была выбрана такая: занявший первое место по тому или другому виду спорта получал пять баллов, следующий за ним получал четыре балла и так далее. Ачкасов закончил соревнования, набрав 24 балла, Колоколов получил по четырем видам спорта одинаковые баллы. Емельянов завоевал первенство в соревнованиях по стрельбе, а по верховой езде вышел на третье место. Какое место на соревнованиях по стрельбе занял Боровский?

ответ

Находчивый комендант

Комендант общежития переселял студентов на время ремонта. Дело это не простое, судите сами. На очередную комнату претендовали 8 человек, а поселить в нее можно было только четырех. Комендант пошел расспрашивать студентов кто с кем хочет жить. Вот что он услышал: Андрей согласен на любых соседей. Борис без Кости не переселится. Костя не хочет жить в одной комнате с Василием. Василий согласен жить с кем угодно. Дима не будет переселяться без Юры. Федя не будет без Гриши жить в одной комнате с Димой, а без Димы не будет жить водной комнате с Костей. Гриша не хочет, чтобы его соседями были и Борис и Костя вместе, а кроме того, он не желает жить в одной комнате ни с Андреем, ни с Василием. Чтобы Юра дал согласие переехать в новую комнату, надо, чтобы туда же перебрались либо Борис, либо Федя. Кроме того, Юра не будет жить водной комнате с Костей, если туда не переедет Гриша, и не желает жить в одной комнате ни с Андреем, ни с Василием. «Задали они мне задачу!» - подумал комендант, размышляя над итогами своего опроса. Но в конце концов, он сумел учесть все пожелания. Каким образом?

ответ

Рыболовы

Леня, Дима, Коля и Алик подсчитывали после рыбной ловли свои трофеи. В результате выяснилось следующее: Алик поймал больше, чем Коля. Леня и Дима вместе поймали рыбы столько же, сколько поймали Коля и Алик. Леня и Алик вместе поймали меньше рыбы, чем Дима и Коля. Как распределились между рыболовами места по количеству выловленной рыбы?

ответ

Четыре тождества

Есть две группы символов: A, B, C, D и W, X, Y, Z. Составьте четыре тождества, если известно следующее: если A не X, то C не Y. Если B есть Y или Z , то A есть X. Если C не W, то B есть Z. Если D есть Y, то B не X. Если D не X, то B есть X.

ответ

Не пользуясь семеркой

В этом примере на умножение надо заменить звездочки цифрами (подскажем, что цифра «семь» здесь не встречается ни разу).

ответ